六年级期末试卷-六年级数学期末试卷第五单元知识点

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六年级期末试题-六年级数学期末试题第五单元知识点

 

　　一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。  

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。         百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化  (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成较简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

　　2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几  

　　(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几   (甲-乙)÷甲

　　3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

　　4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数  

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、 折扣  折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　6、 纳税   缴纳的税款叫做应纳税额。 

　　(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

　　(应纳税额)=(总收入)×(税率)

　　7、 利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。 

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　8、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几

　　(甲÷乙)×100% = 乙 甲×100% = 百分之几

　　(2)求甲比乙多(少) 百分之几

　　比字后面 差 ×100% = 乙差×100%

　　例  ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几 (50是40的百分之几 )50÷40=125%

　　② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几 (40是50的百分之几 )40÷50=80%

　　③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少 (40的125%是多少 )40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少 (50的80%是多少 )50×80%=40

　　⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少 (一个数的80%是40，这个数是多少 )40÷80%=50

　　⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少 (一个数的125%是50，这个数是多少 )50÷125%=40

　　⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几 (50比40多百分之几 )(50-40)÷40×100%=25%

　　⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几 (40比50少百分之几 )(50-40)÷50×100%=20%

　　⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少 10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少 10÷25%+10=50

　　  乙比甲少20%，少10，甲是多少 10÷20%=50

　　  乙比甲少20%，少10，乙是多少 10÷20%-10=40

　　  乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少 (什么数比40多25% )40×(1+25%)=50

　　  甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少 (什么数比50多25% )50×(1-20%)=40

　　  乙是40，比甲少20%，甲数是多少 (40比什么数少20% )40÷(1-20%)=50

　　  甲是50，比乙多25%，乙数是多少 (50比什么数多25% )40÷(1+25%)=40

 

 

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