六年级期末试卷-六年级数学期末试卷第二单元知识点

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六年级期末试题-六年级数学期末试题第二单元知识点

 

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。    

　　注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(先进个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　注：

　　(1)为了简便能约分的可先约分再。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉较大公因数。(整数千万不能与分母 相乘，结果必须是较简分数)

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　注：

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的较大公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样后的结果才是较简单分数)

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)， 分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

　　 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

　　2、判断两个数是否互为倒数的先进标准是：两数相乘的积是否为“1”。   

　　例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、任意数a(a≠0) ，它的倒数为a1;

　　非零整数a 的倒数为a1 ;分数ab 的倒数是b a。

　　6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。   

　　假分数的倒数小于或等于1。   

　　带分数的倒数小于1。

 

 

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