北京小学升初中数学关于路程问题练习题

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北京小学升初中数学关于路程问题练题目

 

　　1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。 两车开出后几小时相遇? 500/(55+45)=5(小时)

　　2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米? (56+63)×4=476(千米)

　　3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2.5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米? 276/2.5-60=50(千米)

　　4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米? (465-120)/4.5=39.7(千米)

　　5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。 (60+80)×4+210=770(千米)

　　6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。 两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米? (75=75-2.5)×8+52=1232(米)

　　7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。 已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米?

　　(484-40×1.5)/4-40=66(千米)

　　8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时， 然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时?

　　(138-13)/(13+12)+1=6(小时)

　　9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米? 240-(50+30)×2=80(千米)

　　10.甲、乙二人从相距31.2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4.8千米。两人相遇时乙行14.4千米，甲比乙先出发几小时? (31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2(小时 )

 

　　......【引申推荐】......

　　(1)相遇问题【口诀】

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　例：

　　甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

　　相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

　　(2)追及问题【口诀】

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，

　　时间就求对。

　　PS.例

　　姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

　　先走的路程，为3X2=6(千米)

　　速度的差，为6-3=3(千米/小时)

　　所以追上的时间为：6/3=2(小时)

 

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