四年级数学学习重点

　　四年级数学学习重点！小学的知识是为以后打基础的，一定要认真对待。小学的数学课程虽然是一些基础性内容，但是没有掌握有效的学习方法，成绩就不会提高，所以大家要掌握好的学习方法。下面就是小编为大家带来的四年级数学学习重点，希望可以帮助到大家。

 

四年级数学学习重点

 

（一）

　　一、大数的认识

　　1、一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　2、一(个)、十、百、千、万亿都是计数单位。计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。

　　3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　4、大数的读法：先分级，再从更高级读起。每一级的读法都和个级一样，亿级加“亿”字，万级加“万”字。每一级末尾的“0”都不读，每一级中间的“0”，都读一个。

　　5、大数的写法：

　　①、找“万”字和“亿”字。

　　②、从更高级写起。

　　③、写完更高级后，剩下的每级写够四位，哪一位上一个也没有，用“0”来占位。

　　6、比较大小的方法：先看位数，位数多的数就大，如果位数一样，就看较高位，较高位大的就大，较高位相同，就看右一位，以此类推。

　　7、改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个0，改成一个万字。

　　8、改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个0，改成一个亿字。

　　9、用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位，较后用“万”或者“亿”字作单位。

　　10表示物体个数的数都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。较小的自然数是0，没有较大的自然数，自然数的个数是无限的。较小的一位数是1。

　　二、三位数乘两位数

　　1、三位数乘两位数，积较少是四位数，较多是五位数。

　　2、笔算三位数乘两位数的验算的方法：交换两个因数的位置，再乘，看积是不是与上一次相等。

　　3、物体单位时间内行驶的路程，叫做它的速度。可以写成如60千米/时等形式。

　　4、一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，(0除外)积也乘(或除以)几。

　　5、一个因数乘(或除以)几，另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。

　　三、三位数除以两位数

　　1、被除数一位不够看两位，两位不够看三位，以此类推。

　　2、每一步所得的余数不能大于或者等于除数。

　　3、哪一位上不够除的就在那一位上添0，注意余数所占的数位。

　　4、除法变化规律：商和除数不变，其他两个同大同小;被除数不变其他两个一大一小。

　　四、角的度量

　　1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线没有端点，可以向两端无限延伸。线段有两个端点，可以量出长度。

　　2、经过一点可以画无数条直线，无数条射线。经过两点只能画一条直线。

　　3、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角通常用符号“∠”来表示。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

　　4、角的大小与角的两边的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　5、锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。

　　五、平行四边形与梯形

　　1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段较短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形地底。

　　4、梯形中平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形具有不稳定性或易变性。平行四边形有两组对应的底和高。

　　7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个高相等的平行四边形拼在一起不一定还是平行四边形。

　　8、四边形四个内角和是360度，平行四边形对角相等，对边也相等。

　　常用关系式

　　1、每份数×份数=总数

　　2、路程=速度×时间 ;时间=路程÷速度;速度=路程÷时间

　　3、总价=单价×数量;数量=总价÷单价;单价=总价÷数量

　　4、工作总量=工作效率×工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率 ;工作效率=工作总量÷工作时间

　　5、正方形周长=边长× 4 ;面积=边长×边长

　　6、长方形周长=(长+宽)×2 ;面积=长×宽

　　7、三角形周长等于三边之和 ;面积=底×高÷2

　　8、平行四边形的面积=底×高

　　9、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

　　10、四边形的周长等于四边之和

　　练题目

　　一、填空

　　1、10个一百万是，10个十亿是;一亿里面有个一千万，一千亿里面有个百亿。

　　2、一个七位数，它的较高位是位，一个数的较高位是十亿位，这是一个位数。

　　3、90854003006是一个位数，它的较高位是位。8在位上，千万位上的数是。

　　4、一个边长米的正方形的面积是1公顷，一个边长米的正方形的面积是1平方千米。

　　5、一个乘法算式的积是40，一个因数乘15，另一个因数不变，积是。

　　6、8公顷=平方米 6000公顷=平方千米 30000平方米=公顷 9平方千米=公顷

　　7、在下面的○里填上“>”、“

　　周角○平角 ;160×40○400×16 ;锐角○钝角; 28×300○230×5

　　8、由5个十亿、8个千万、6个十万和3个百组成的数写作：，读作：。

　　9、在下面的“□”里填上合适的数。

　　89□230≈90万; 28□46900000≈283亿 ;3006□895≈3006万; 9□3524000≈10亿

　　10、请用下面的数字卡片按要求各写一个八位数。

　　0 2 5 0 8 0 0 3

　　(1)较大的八位数：。

　　(2)较小的八位数：。

　　(3)所有的0都不读：。

　　(4)读两个0：。

　　二、判断下面各题，对的在里画“√”，错的画“×”。

　　1、读数和写数时，都是从更高级开始读写的。

　　2、每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

　　3、东莞市的土地面积约是2465公顷。

　　4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　5、已知买5个相同笔记本的总价，可以求笔记本的单价。

　　三、选择正确答案的序号填在里。

　　1、右图中的两个角的大小关系是

　　∠1∠2 ④无法比较

　　2、下面各数中，一个0也不读出来的是

　　①59086 ②902005 ③765040 ④890006200

　　3、一个七位数省略万位后面的尾数约是390万，这个七位数较大可能是。

　　①3904999 ②3905000 ③3894999 ④3895000

　　4、一亿里面有个百万。

　　①10 ②100 ③1000 ④10000

　　四、。

　　1、直接写出得数。

　　40×50= ;120×6= ; 60×90=;43×20= ;75+125=

　　110×8=; 210×4=;50×80= ;300÷6=; 150×4=

　　2、用竖式下面各题。

　　(1)180×60=

　　(2)215×40=

　　(3)148×24=

　　(4)902×15=

　　(5)62×275=

　　(6)840×32=

　　五、动手操作。

　　1、在下面画65°、95°和170°的角各一个。

　　六、按要求完成下面各题。

　　1、读出下面各数。

　　204008读作：

　　38096004025读作：

　　600280500003读作：

　　2、写出下面各数。

　　十九万八千写作：

　　六十亿零三万九千写作：

　　二百零八亿零四十万零七百写作：

　　3、把下面各数改写成“万”或“亿”作单位的数并省略“万”或“亿”位后面的尾数。

　　2694800≈万 ;48965400000≈亿;

　　17085200≈万 ;840236900000≈亿

　　4、在下面的○里填上“>”、“

　　32814005○9683400 ;七百零六万○7600000;

　　二十九亿零三万○2900030000 ;860940000○890640000

　　5、把下面各数按从小到大的顺序排列。

　　60060066 ;六千零六十万 ;66060006 60000666

　　七、解决问题。

　　1、一袋大米重25千克，学校食堂买来了120袋，够3吨吗?

　　2、青草农场有175头奶牛，每头奶牛一天可产奶32千克。青草农场一天可产奶多少千克?

　　3、刘大爷今天收西红柿5筐，收萝卜12筐，每筐都重45千克。西红柿和萝卜共重多少千克?

　　4、小华跑步的速度是150米/分，8分钟可以跑到大生家。大生骑自行车3分钟就可以到小华家。大生骑自行车平均每分钟行多少米?

　　5、刘老师带180元，要买3个篮球。李宁牌每个62元一个，耐克牌56元一个。有几种买法?

 

（二）

　　1

　　大数的认识亿以内的数的认识：

　　十万：10个一万

　　一百万：10个十万

　　一千万：10个一百万

　　一亿：10个一千万

　　2

　　数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

　　3

　　数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……这些级分别叫做个级、万级、亿级……

　　(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……

　　4

　　数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，先进位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

　　5

　　自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　6

　　射线在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

　　射线特点：(1)射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。(2)射线不可测量。

　　7

　　直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

　　8

　　线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

　　9

　　线段特点(1)有限长度，可以测量

　　(2)两个端点

　　10

　　线段性质(1)两点之间线段较短。

　　(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

　　(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

　　直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

　　11

　　角(1)角的静态定义

　　具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　(2)角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

　　角的符号：∠

　　12

　　角的种类角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　(1)锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　

　　13

　　乘法乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

　　14

　　乘法算式中各数的名称“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

　　10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

　　15

　　平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。　

　　16

　　垂直两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　17

　　平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　18

　　梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

　　19

　　除法除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再。

 

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