小学数学题：计算问题

　　小学数学题：问题!一道题往往包括多步，中间得数需要进行短时记忆，而小孩子由于急躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。爱智康小学教育频道为同学们分享小学数学题：问题!希望对大家有所帮助！

 

　　小学数学题：问题

　　1、　：1/(1+12+14)+2/(1+22+24)+…+100/(1+1002+1004)=( )。

　　先进：本质上这是小学分数数列!何也?因为这种类型的题目(数列求值)，即使到了高考也会出现。

　　所以我再三强调：学小学数学的作用，“撇开单纯的获奖”这一因素，学小学数学的较大作用就是开拓思路;其次是对高中数学学习会有很大的帮助。

　　第二：方法——当然是裂项求和。结果只有首项和末项，中间项——正负，恰好互相抵消。

　　对“分数数列的裂项求和”这应该是“条件反射”下就能想到的。问题是：在不同的年级，它会出现各种变化。但总的思路只能是“裂项求和”。

　　第三：既然已经知道本题是用小学就已经学过的方法，那么，问题就归结到：如何裂项?

　　本题需要化简一下。(1+22+24)

　　看到：(1+n2+n4)形式，应该想到：立方差公式!

　　n/(1+n2+n4) =n(n2-1)/(n6-1)

　　=n(n-1)(n+1)/[(n3-1)(n3+1)]

　　=n/[(1+n2+n4)(1-n2+n4)]

　　=0.5[1/(1+n2+n4)-1/(1-n2+n4)]

　　2、：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　3、：1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

　　1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

　　=(1/2)【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+1/(4×5)-1/(5×6)+…+1/(21×22)-1/(22×23)】

　　=(1/2)【1(1×2)-1/(22×23)】

　　=(1/2)(126/253)

　　=63/253

　　4、(10+876+312)×(876+312+918)-(10+876+312+918)×(876+312)

　　解答：9180

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