小学数学题：行程问题

　　小学数学题：行程问题!行程问题是小学小学数学中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。行程问题现在已成为数学诊断中的热门。爱智康小学教育频道为同学们分享小学数学题：行程问题!希望对大家有所帮助！

 

　　小学数学题：行程问题

　　1、多人行程

　　已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?

　　解析：

　　根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2×4：3×4：5×3=8：12：15再根据"小刚10分钟比小明多走420米"可以得出，小明10分钟走：420×8÷(15-8)=480米所以，小明在20分钟里比小强少走：[480×(12-8)÷8]×2=480米做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。

　　另一种方法：

　　把小强的看作单位"1"，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3，那么20分钟就少行1/3×2=2/3所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米

　　2、二次相遇问题

　　甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行，先进次两人在距离B地7千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立 即返回，在距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米?

　　分析：根据题意，先进次相遇时，两人共行了一个全程，第二次相遇时，两人行了三个全程.根据先进次两人在距离B地7千米处相遇，可知两人加在一起行一个全程时，乙行了7千米，则两人加在一起行三个全程时，乙应走7×3=21千米;乙所走的21千米，是走了一个全程后，又加上了返回的4千米，再减去返回的4千米就是全程的距离.

　　解答：解：根据题意与分析可得：

　　7×3-4，

　　=21-4，

　　=17(千米).

　　答：A、B两地相距17千米.

　　点评：本题的关键是两人两次相遇时共走了3个全程，从先进次相遇时可以得出两人走完一个全程，乙行的路程，第二次相遇时，乙行了一个全程还多走了4千米，然后再进一步解答即可.

　　3、多次相遇问题

　　王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇.相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在先进次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回.两人第二次相遇后()小时第三次相遇.

　　考点：多次相遇问题.

　　分析：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时.从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需3.6小时.先进次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时-1.2小时-45分钟据此即可解答.

　　解答：解：45分钟=0.75小时，

　　从开始到第三次相遇用的时间为：

　　1.2×3=3.6(小时);

　　第二次到第三次相遇所用的时间是：

　　3.6-1.2-0.75

　　=2.4-0.75，

　　=1.65(小时);

　　答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇.

　　故答案为：1.65.

　　点评：本题主要考查多次相遇问题，解题关键是知道第三次相遇所用的时间.

　　4、火车过桥

　　一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米.考点：列车过桥问题.

　　分析：这道题让我们求火车的长度.我们知道：车长=车速×通过时间-桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键：车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速.

　　解答：解：车速：(360-216)÷(24-16)

　　=144÷8

　　=18(米)，

　　火车长度：18×24-360=72(米)，

　　或18×16-216=72(米).

　　答：这列火车长72米.

　　故答案为：72.

　　点评：此题属于列车过桥问题.要知道：车长=车速×通过时间-桥长.求出车速是解题的关键.

　　5、流水行船

　　①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速

　　②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.

　　甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速

　　也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速.

　　说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.

　　6、环形跑道问题

　　甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

　　考点：环形跑道问题.

　　分析：①由两人从同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行：400÷2=200(米);

　　②由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400÷20=20(米);

　　根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可.

　　解答：解：(400÷2+400÷20)÷2，

　　=220÷2，

　　=110(米);

　　400÷2-110=90(米);

　　答：甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米.

　　点评：此题属于追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论.

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