北京小学学校经典数学考试试题汇集

　　往年北京小学诊断试题往往是北京小学家长较喜欢拿来让孩子作为训练使用的题目，以下是北京小学学校往年小学数学经典题目，后附有参考答案。

　　1 (人大附中功课)

　　小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?

　　2 (07清华附中功课)

　　大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米?

　　3 (08年清华附中功课)

　　已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?

　　4 (08年十一中学功课)

　　甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。

　　5 (07年西城实验功课)

　　甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;先进次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

　　6 (08年首师大附功课)

　　甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?

　　7 (08年清华附中功课)

　　从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个较大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

　　8 (07年三帆中学诊断题)、

　　有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。

　　9 (08年首师附中功课)

　　北京小学一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

　　10 (08年西城实验功课)

　　小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?

　　11(08年101中学功课)

　　北京小学小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?

　　12(三帆中学功课)

　　客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?

　　13 (08年人大附中功课)

　　北京小学ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

　　14(08年清华附中功课)

　　如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么? 小学网 bbs.xschu.com15(三帆中学功课)北京小学观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2+( )=2002^2。

　　16(07年东城二中功课)

　　在2、3两数之间,先进次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?

　　17 (07年人大附中功课)

　　请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

　　(1)请你说明：11这个数必须选出来;

　　(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;

　　(3)你能选出55个数满足要求吗?

　　18 (07十一中学功课)

　　小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a(自然数)、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。

　　19 (08十一中学功课)

　　小学网小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。

　　20(人大附中功课)

　　如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。

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