六年级小学数学问题：奇偶分析

1、能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？

    9□8□7□6□5□4□3□2□1=28

    2、在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005.问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。

    3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：

    a×b×c×d-a=1991

    a×b×c×d-b=1993

    a×b×c×d-c=1995

    a×b×c×d-d=1997

    试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。

    4、有一串数，较前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？

    5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证新数与原数之和不能等于999.

    参考答案：

    1、不能

    2、偶数

    3、不存在

    4、提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。

    5、略