牛吃草问题的解题方法

        同一片牧场中的牛吃草问题，一般的解法可总结为：

        1、草的生长速度＝（对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数）÷（较多天数－较少天数）

        2、原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数

        3、吃的时间＝原来的草量÷（牛的头数－草的生长速度）

        4、牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋的生长速度

        例如：有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与先进块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？

        分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

        10头牛    20天    10×20＝200 ：原有草量＋20天生长的草量

        15头牛    10天    15×10＝150 ：原有草量＋10天生长的草量

        从上易发现：1200平方米牧场上20－10＝10天生长草量＝200－150＝50，即1天生长草量＝50÷10＝5；

        那么1200平方米牧场上原有草量：200－5×20＝100或150－5×10＝100。

        则3600平方米的牧场1天生长草量＝5×（3600÷1200）＝15；原有草量：100×（3600÷1200）＝300.

        75头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下60头牛需要300÷60＝5（天）可将原有草吃完，即它可供75头牛吃5天。