两人多次相遇问题的解题方法

        两人的多次相遇要看全程数，分不同的相遇情况，有一点大家都比较容易忽略，就是按速度比划分全程，比如：甲的速度是25，乙的速度是20，速度比是4：5，那么全程就应该分成4+5=9份。

        例如：

        甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？

        分析：

        （方法一）画图分析知甲、乙速度比为： ，第四次相遇甲乙共走：4×2－1＝7（个全程），甲走了：3×7＝21（份）在C点，第五次相遇甲乙共走：5×2－1＝9（个全程），甲走了：3×9＝27（份）在D点,已知CD是150千米，所以AB的长度是150÷6×（3+7）＝250（千米）。

        （方法二）也有不画图又比较快的方法：第四次相遇：（2×4－1）×3÷20余数为1 则在1X的位置，第五次相遇：（2×5－1）×3÷20余数为7 则在7X的位置，X表示速度基数  7X－1X=6X  6X=150  10X=10×150÷6=250（千米），即全程AB为250千米。