【小故事】
爱因斯坦曾写道:“在我一生中，还没有如此勤奋工作过，我已沉湎于数学的伟大，直到今天，我一直在领略，我一直在领略数学的微妙部分的纯正的高贵”。
【知识讲堂】
① 平行四边形相邻两边之和等于周长的一般；
② 平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差
3.从中心对称的角度找全等
已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△ ≌△ ，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
6.平行四边形中点的问题解决
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ）
A．54° B．60° C．66° D．72°
【方法解读】
对角线是解决四边问题的常用线段，对角线本身的特性可以确定四边形的形状、大小，连对角线后，平行四边形就得到三角形，这样我们就能：
（1） 利用三角形的三边关系，判定平行四边形的构成情况；
（2） 借助三角形的面积，解决相关平行四边形的面积问题。
【答案】
1.A．2.B．3.（1）△DOE≌△BOF；△BOM≌△DON；△ABD≌△CDB．（2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．
4. 如图所示：
连接AC、BD相交于点O，过O、P作直线分别交AD、BC于E、F，
则一人分四边形ABFE，另一人分四边形CDEF．
5.D 6.D
