一元一次方程应用题归类汇集：行程问题 、工程问题 、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）、调配问题、分配问题、配套问题 、增长率问题、方案设计与成本分析、古典数学 、浓度问题等。
一、行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间 即：S=vt
（2）基本类型有:
① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
② 追及问题：快行距－慢行距＝原距
常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
例题：
1、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390
∴ x=11623
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120
∴ x=1223
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距
600公里？
分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140－90)x+480=600
50x=120 ∴ x=2。4
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480
解这个方程，50x=480 ∴ x=9。6
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
分析：追及问题，
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得，140x=90(x+1)+480
50x=570 解得，x=11。4
以上这五道题目，是最基本的题目类型，我们抓住基本不变，画出行程问题里的图形，那么问题就可以得到最直观的解决。
好的，我们来练习一下！
1、甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1。5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？
2、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
3、某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地。实际上，他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达。已知小货车的车速是36千米／小时，求两地间路程。
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