数学三角函数初中生

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数学三角函数初中生！同学们一定要在上课的时候认真的记一记课堂笔记，老师在黑板上的板书是同学们复习的依据，也是本节课的全部重点知识，老师总结完的知识点同学们一定要记在课堂笔记上。下面，小编为大家带来数学三角函数初中生。

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线先进的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

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教师怎样提高孩子数学成绩

教师的“教”可以做到优选，而孩子的“学”少有达不到优选

在一节课中，总会有个别孩子学不会或某个知识没弄懂，这时教师可根据存在的问题做到有效辅导。功课辅导是保障有效教学较为有效的方法。在教学中，某一环节出现了问题，我们可以通过辅导来弥补和完善，从而使教学活动的有效性延续下去，而不致于中断。辅导的方式教师可根据具体情况制定切实有效的辅导方案，可通过集中辅导、个别辅导、孩子捆绑等方式有效地解决课堂上出现的问题，从而使孩子得到更进一步的发展。要想真正做到教学的有效性，“教”与“辅”必须有机地结合起来，“教”是“辅”的引领，“辅”是“教”的保障，教辅结合才能使教学活动的有效性持续不断地发展下去。

以课堂教学为核心

课堂教学是我们整个教学活动的核心，是体现有效教学活动较直接、较明确的环节。我们已经具备了一节优秀的教案，那么如何在课堂上将这节蕴含许多教师辛劳的成果优秀地演绎出来，就显得格外重要了。课堂教学是整个教学活动的重中之重，是能否达到有效教学的关键所在。所以在课堂教学中要时刻以有效教学理念为指导，确保孩子在预定的时间内学会该学会的知识、方法、技能并受到情感的熏陶。课堂是师生进行沟通交流的主渠道，是孩子学会学习的主阵地，是取得有效教学成果的主战场，我们要向40分钟要质量。如果在这40分钟里要不到质量，那你就可能要花费若干个40分钟来挽回，不能搞题内损失题外补。在课堂教学中，教师要根据实际的情况、孩子的发展动向，适时调整教学方法，不可对备课按部就班，要适时而动、适时而变，正所谓“教无定法”。一切要以有效为核心，一切要以有效为目的，从而使我们的课堂真正有效起来。

以有效课堂检测为考核

课堂检测是小学课堂上必不可少的一个重要环节，可有许多教师都忽略了它。课堂检测的作用主要体现在以下几个方面：先进，课堂检测可以巩固我们当堂所学的概念知识等;第二，可以提高孩子的学习能力;第三，可以让孩子获得学有所用的成就感;第四，是检验本节课教学是否达到“有效性”的较好方法。只有通过课堂检测，才能知道孩子是否学会了本节课的知识。这样，我们教师才能做到心中有数。课堂检测并不是盲目地做题，而是教师要根据本节课的教学目标，精心设计出符合本节课内容的练题目，必须做到题题有意义。通过检测，教师可以掌握孩子的学会程度和存在的问题，为功课辅导做好针对性的准备。

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