初中锐角三角函数实际应用

 点击领取_初中函数知识点讲解及练习题汇总

初中锐角三角函数实际应用！同学们在课堂上学习的时候一定不要错过老师讲解的重点内容，每一节课的主要知识掌握点就在这几分钟，所有之前的讲解都是为了这几分钟的铺垫，所以同学们一定要认真听讲。下面，小编为大家带来初中锐角三角函数实际应用。

我们先了解一下函数形成的简要历史：

1、函数是从研究各种运动问题中产生的。

2、函数概念经历了这样几个阶段：①把研究的曲线当作函数；②把由一个变量和一些常量以任何方式形成的解析表达式作为函数；③用对应关系定义的函数；④用集合定义的函数。实际上函数概念到此还没有终结，还在发展。分析函数概念的形成历史，我们可以看出几点：

1、函数概念的形成是由研究静止现象到研究运动、变化现象的结果；

2、函数概念的形成是人类活动不断深化的结果，是人类思维能力和认识能力提高的结果。

基于函数形成的历史，使我们认识到要使孩子形成清晰的函数概念，必须使孩子经历由常量数学到变量数学的转变，而要使孩子实现这种观念上的质的飞跃，必定要经历一个困难的过程。困难主要表现在：①长时间处理常量数学问题使孩子形成了静止、孤立、片面看问题的固定思维方式；②思维能力水平的制约。初中孩子的整体思维能力还不高，一方面，初中孩子的思维从初一到初三由借助于具体形象，具体的事例进行思维活动向抽象思维发展；另一方面，在孩子学习了推理后，孩子的思维由杂乱向有序发展，随着概念的不断丰富，推理能力的不断提高，孩子逐步形成了逻辑思维能力，但要使孩子理解函数概念，只是具备这些条件是不行的，孩子还必须具有辨证思维的能力。

函数概念由模糊到清晰经历了近300年就说明了困难的程度。我们都知道，观念上的转变是非常困难的，所以要使孩子实现观念上的转变，首要的任务是使孩子接触运动现象，认识运动现象，思考运动现象，这样才能使孩子认识变量的存在，然后逐步使孩子理解变量的意义，实现由常量到变量的转变。然后使孩子认识到运动变化过程中确实存在相互联系的量，实现由习惯于处理静止现象到处理运动现象的过渡，促进孩子运动观的形成，这样才有可能使孩子理解函数的意义；另外，还必须切实提高孩子的思维水平。

以上是部分资料，点击下方链接领取完整版

  https://jinshuju.net/f/tisNv7

点击领取>> 初中函数知识点讲解及练习题汇总 预约咨询请拨打：400-810-2680

V.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2+bx+c的较值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y较小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得较值时的自变量值，顶点的纵坐标，是较值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点功课，往往以大题形式出现.

初中锐角三角函数实际应用就给大家分享到这里，另外学而思学科老师还给大家整理了一份《初中函数知识点讲解及练习题汇总 》。

  点击领取：《初中函数知识点讲解及练习题汇总 》

部分资料截图如下：

点击链接领取完整版资料：https://jinshuju.net/f/tisNv7

相关推荐：

① 三角函数 正切

② 初中三角函数值定义

文章来源于网络整理，如有侵权，请联系删除，邮箱fanpeipei@100tal.com