初中三角函数基础知识点总结, 及时整理资料很重要

2021-09-20 14:30:52 来源：佚名

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初中三角函数基础知识点总结, 及时整理资料很重要！只要掌握了正确的数学学习方法，养成良好的学习习惯，再配合资料的整理和复习的步骤，初中数学成绩一定错不了，下面，小编为大家带来初中三角函数基础知识点总结, 及时整理资料很重要。

　　三角函数万能公式

　　三角函数的万能公式如下：

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

　　(4)对于任意非直角三角形，总有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　三角函数万能公式证明

　　整理可得三角函数万能公式

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得证

　　同样可以得证三角函数万能公式,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

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　　三角函数万能公式证明

　　由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

　　正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　得 (sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0

　　转化 1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0

　　即 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0

　　又 cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

　　得 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0

　　(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　得证

　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

初中三角函数基础知识点总结, 及时整理资料很重要就给大家分享到这里，另外学而思学科老师还给大家整理了一份《初中函数知识点讲解及练习题汇总》。

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