北京版七年级上数学期中考试

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 数学知识点

二元一次方程公式

设ax+by=c， 　　

dx+ey=f， 　　

x=(ce-bf)/(ae-bd), 　　

y=(cd-af)/(bd-ae), 　　

其中/为分数线，/左边为分子，/右边为分母 　　

解二元一次方程组 　　

一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 　　

求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。 　　

消元 　　

将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8 　　

消元的方法 　　

代入消元法。 　　

加减消元法。 　　

顺序消元法。(这种方法不常用) 　　

消元法的例子 　　

(1)x-y=3 　　

(2)3x-8y=4 　　

(3)x=y+3 　　

代入得(2) 　　

3×(y+3)-8y=4 　　

y=1 　　

所以x=4 　　

这个二元一次方程组的解　　x=4 　　

y=1 　

教科书中没有的,但比较适用的几种解法 　　

(一)加减-代入混合使用的方法. 　　

例1,13x+14y=41(1) 　　

14x+13y=40(2) 　　

解:(2)-(1)得 　　

x-y=-1 　　

x=y-1(3) 　　

把(3)代入(1)得 　　

13(y-1)+14y=41 　　

13y-13+14y=41 　　

27y=54 　　

y=2 　　

把y=2代入(3)得 　　

x=1 　　

所以:x=1,y=2 　　

特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

(二)换元法 　　

例2，(x+5)+(y-4)=8 　　

(x+5)-(y-4)=4 　　

令x+5=m,y-4=n 　　

原方程可写为 　　

m+n=8 　　

m-n=4 　　

解得m=6,n=2 　　

所以x+5=6,y-4=2 　　

所以x=1,y=6 　　

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 　　

(3)另类换元 　　

例3，x:y=1:4 　　

5x+6y=29 　　

令x=t,y=4t 　　

方程2可写为：5t+6*4t=29 　　

29t=29 　　

t=1 　　

所以x=1,y=4

期中考试既是知识的检测，又是意志的磨炼。我们可以有适度的紧张与焦虑，但更重要是沉着冷静，满怀信心，想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：400-810-2680！

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