北京市第二中学高一分班

2021-07-08 13:48:39 来源：佚名

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正方体的体积公式及性质

六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。

1 长方体体积公式

长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），长方体表面积公式长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），长方体表面积公式：S=2(ab bc ca)。

正方体表面积公式：S=6（a²），正方体体积公式：V=a³，a是棱长。

2 性质

1，边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2，内角：四个角都是90°，内角和为360°。

3，对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4，对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5，特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6，其他性质

其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

其他性质2：在正方形里面画一个较大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]；完全覆盖正方形的较小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

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