北京十一学校高一分班考试

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     直角三角形面积公式及性质

直角三角形面积常用公式S=1/2ab。直角三角形的面积等于两直角边的积的一半。

1 三角形的所有公式

三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。

三角形面积公式：三角形的面积为底乘高除以二。

2 直角三角形性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB² AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B ∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

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