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2020-2021年北京东城高一下学期期中数学试卷及答案

2021-03-27 23:18:19 来源:佚名
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  集合与简单逻辑

  1 易错点 遗忘空集致误

  错因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合B,就有B=A,φ≠B,B≠φ,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况,导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。

  2 易错点 忽视集合元素的三性致误

  错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响较大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。

  函数

  3易错点 求函数定义域忽视细节致误

  错因分析:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。   在求一般函数定义域时要注意下面几点:

  (1)分母不为0;

  (2)偶次被开放式非负;

  (3)真数大于0;

  (4)0的0次幂没有意义。

  函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

  4 易错点 带有少有值的函数单调性判断错误

  错因分析:带有少有值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:

  一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,较后对各个段上的单调区间进行整合;

  二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象,学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题的方案。

  对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

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