一、培养核心素养需要整体性教学设计

数学学科核心素养的成分难以在单个的知识点上表现出来，它往往隐藏在知识体系、知识结构之中。发展孩子的数学学科核心素养应着眼于知识结构的教学，这样才有利于素养的生成、发育和成长，教学设计要从一个知识点或课时转变为整体性教学设计。

1数学教学中存在的问题

（1）教学内容的“碎片化”

教师在教学中往往忽视知识内在的关联性以及知识形成、发展过程中的逻辑关系，不清楚该知识在整个单元或教材体系中的地位和作用，形成“只见树木，不见森林”的教学状态，以致孩子不能把孤立习得的知识碎片正确地应用到现实生活的整体任务中，导致学习的迁移度低。

教师更多的是先单课单课地教，而后再利用单元复习，对前面所学知识进行总结、归纳、，走的是“先分后总”的路子。如此教学的弊端显而易见：以单个的、孤立的、缺乏联系的“知识点”呈现出来的东西，较终大多成为无意义、机械性和被动接受的东西；孩子难以把这些知识有机地联系起来，较好地识记、理解和运用。

（2）忽视研究经验的积累

学习的本质是经验在深度和广度上持续变化，即个体在原有经验的基础上，通过自主建构形成新经验的过程。但教师习惯于重视孩子知识的积累和运用，忽视孩子研究知识的路径和方法经验的积累，以致孩子不能运用“类比”的方法研究结构相似的内容，实现方法迁移，导致孩子不能以少驭多、以繁驭简，这是孩子数学学习负担重的教学原因。

2整体性教学设计的内涵

进行整体性教学设计，就是把每一个知识点都放到完整的单元知识结构中去理解，促使孩子建立新旧知识之间的关联，把握知识结构之整体，从而通过“学结构”学会“用结构”。这种设计是基于对知识的系统理解，强调知识的关联和整合：强调形成孩子主动类比发现结构、形成结构并加以拓展的学习心态和学习能力；强调将孩子在学习过程中积累的经验迁移到新的问题情境中，构建有序思维，解决挑战性问题。

整体性教学设计就是一个思想体系、方法体系、知识体系的教学设计。对每一种几何图形或图形关系的教学，都应该以“研究一个几何对象的基本套路”为指导，设计出体现数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的系统性的系列化数学活动，引导孩子通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题。促使孩子通过一个个几何对象的研究，体悟具有普适性的数学思想和方法，逐步掌握解决几何问题的那个“相似的方法”，进而逐步形成“数学的思维方式”。

二、整体性教学设计的理论基础

奥苏贝尔的先行组织者策略和逐渐分化原则为整体性教学设计提供了理论基础和操作依据。他从儿童习得知识的角度提出了两个处理教材的原则：一是设计先行组织者；二是逐渐分化原则。所谓先行组织者，是指一些与教学内容相关的、包摄性较广的、比较清晰和稳定的引导性材料，它为孩子提供了帮助理解和记忆新知识的脚手架。所谓逐渐分化原则是指孩子首先应学习较一般的、包摄性较广的观念，然后根据具体细节对它们逐渐分化，或者说，教学中应先学习上位概念，然后在上位概念的同化之中学习下位概念。

先行组织者设计有两种方式：一是为孩子提供新知学习的上位概念或知识大框架，引导孩子形成对新知识本质属性的总体印象，使孩子认识到知识之间的联系；二是为孩子学习新知识提供类比或分辨的参照、提供学习线索，帮助孩子获得研究内容、形成研究思路、找到研究方法。

逐渐分化原则要求教学遵循从“整体”到“局部”、从“上位”到“下位”的原则，即在具体教学开始之前，以一个单元或一章内容作为一个整体，将所教的内容作一个整体性的梗概介绍，然后进入局部研究，使孩子对这一部分内容的来龙去脉有一个大致的了解。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整体性教学也提出了具体要求：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导孩子感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同层次进行理解。”