北京期末初中二次函数图形变化技巧

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北京期末初中二次函数图形变化技巧！学习数学不但需要好的方法，而且还需要一个好的计划，每个人每天的精力是有限的，你可以给自己一些学习压力，但是不能过分的逼迫自己，自己的学习安排还是要以轻松简单为主。下面，小编为大家带来北京期末初中二次函数图形变化技巧。

北京期末初中二次函数图形变化技巧

二次函数与图形变换

图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中，如何完成解析式的确定呢？解决此类问题的方法很多，关键在于解决问题的着眼点。笔者认为较好的方法是用顶点式的方法。因此解题时，先将二次函数解析式化为顶点式，确定其顶点坐标，再根据具体图形变换的特点，确定变化后新的顶点坐标及a值。

1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____

分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4，a值为1，顶点坐标为(1，-4)，将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为(2，-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。

2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。

二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值为1，其顶点坐标为(1，-4)，若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为(1，4)，故解析式为y=-(x-1)2+4；若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为(-1，-4)，因此解析式为y=(x+1)2-4。

3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。

例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°，则所得的抛物线的函数解析式为________

分析：y=x2-2x+3=(x-1)2+2中，a值为1，顶点坐标为(1，2)，抛物线绕其顶点旋转180°后，a值为-1，顶点坐标不变，故解析式为y=-(x-1)2+2。

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基础知识薄弱

表现：这是成绩在中等及中等偏下孩子的通病，很多问题他不是不懂，只是懂的不够透彻。打个比方：很多孩子会解方程，但是却不知道方程的定义（含有未知数的等式），所以他认为x+1=x-1不是方程，因为它没有解，出现了不必要的丢分，此类问题林林总总，不胜枚举。

支招：找到数学差的根源。只有对症下药才能见到好的效果。要找出孩子数学基础差的原因。是对数学不感兴趣，还是对数学老师，以及教学方法不感兴趣。其次还要看孩子的思维发展能力如何。只有找到了孩子数学基础差的根源，才能制定相应的辅导计划。

选择合适的学习方法。学习数学的方法是很多种，你可以在班上对一些学霸进行咨询，也可以咨询数学老师。请注意，这里只是吸取好的经验，任何人都会有自己的学习方法，所以在利用学习方法的时候，一定要选择那些适合你自己的学习方法。

数学思维能力要重视。孩子之间的思维是不一样的，同一个问题，有的孩子思考起来会比较难，有的就比较简单。同学们可以针对自己的思维薄弱点，选择一些适合自己的书籍来训练自己的思维。

 

数学的内容本来就很烧脑，如果你太操之过急，你很快就会烦躁起来，到时候，你学习的所有内容在你的记忆中都会消退。想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：！

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