北京期末初中函数知识点

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北京期末初中函数知识点！初中这些年，大家的知识摄入量已经达到了一个很高的高度了，每一门学科多多少少都有自己不理解的地方，比如说数学吧，反比例函数就是其中一个很大的问题了，有没有为难过呢。下面，小编为大家带来北京期末初中函数知识点。

北京期末初中函数知识点

一次函数知识归纳

(1)一次函数

如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。

(2)一次函数的图象

一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线。

特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线。

需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象。

(3)一次函数的性质

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。

直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为。

(4)用函数观点看方程(组)与不等式

①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标。

②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标。

③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围。

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数学思维训练

新旧知识相结合，拓展孩子数学思维外延能力

在数学学科中新知识往往是在旧知识基础上衍化而来的。因此，要想促使小孩子能够形成良好的数学思维能力，必须在课堂教学工作中坚持新旧知识相结合的教学原则。以“加减法各部分关系”课程内容为例，加法是小孩子已经掌握了的内容，因而在开展“加减法各部分关系”内容教学时，首先可以复习加法的相应知识，让孩子再次加深对旧有知识的认知。如：12+15=27，孩子在不断巩固记忆之后出现上述数字即可得出较终结果，而将其应用在减法学习之中，引导孩子从该等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后将二者进行横向的对比，小孩子即能够从中得出减法公式中的得数实际是加法公式的加数。

巩固小孩子逆向思考的训练，提高其逆向推理能力

数学知识内在联系密切，因而在学习过程中不仅仅需要传授其正向思维下的数学知识学习与思考能力，同时还应从逆向思维着手，通过不断开展相应训练来开展逆向思考的锻炼，以此来持续、不间断的提高其逆向推理能力，使得小孩子数学思维能力的养成更加合理、全面，在问题分析与解决过程中更加得心应手。以猴子分桃为例，海滩边有一堆桃子乃是两只猴子的共同财产，而两只猴子既正直又性急。先进只猴子迫不及待的将共同财产均分之后取走了属于自己的那一份且没有告知另一只猴子，而另一只猴子来到海滩之后在不知情的情况下再次将桃子分成了两份，发现多了一个后将其仍入海中并取走了自己的那一份。

如果这一堆桃子数量不少于100个，那么先进只猴子至少能够取走多少个?从正向去解答显得比较难，令小孩子无从下手，此时数学教师可以鼓励和引导孩子从反向进行逆推，将第二只猴子取走的桃子个数用X表示，那么它取走之前的数量应为2X+1，教师向孩子提问为什么会是2X+1?当孩子能够准确回答上来之后，继续进行反推，整堆桃子则应该为(2X+1)+(2X+1)+1，即4X+3。由于桃子总数在100个以上，所以X较终的结果为不小于25，即先进只猴子至少能够取走51个桃子。通过逆向思维来进行推理，显然更能够帮助孩子解决实际问题，所以数学教师在课堂教学工作中应不断巩固小孩子逆向思考的训练，提高其逆向推理能力。

启发式教学，锻炼孩子数学思维能力

小学数学教学中如果仅仅是数学老师在讲述，而孩子被动式接收，不仅无助于孩子数学思维的养成，同时还会造成孩子产生思维惰性，陷入数学教师教什么就学什么，不教不学的“怪圈”。所以在当前数学实际教学中，教师应坚持启发式教学，在数学知识的学习过程中引导孩子跟随教师思路去探寻问题的答案。例如，在分数运算过程中，数学教师可以通过启发式教学方法促使小孩子联想到百分数的运用，在百分数学习过程中联想到分数的应用，从而使得分数知识能够在此其中得到有效的巩固与巩固，继而促使小孩子能够正确形成判断、推理、思考与再思考、联想与再联想的思维能力，并且在实际学习之中得到有效的锻炼。

 

学习数学一定要有耐心，很多同学因为某个知识点不理解，或者是花费的时间太多，就失去了学习的动力，想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：！

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