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北京初中数学数与式

2021-01-05 17:05:17 来源:佚名
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北京初中数学数与式

有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把少有值相

乘。任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如:(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律:a×b=b×a;结合律:a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把少有值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

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有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(负奇负,负偶正)。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:a2=4,a=2或a=-2

注意:|a|+b?=0得:a=0且b=0

强记:a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,较后加减;同级运算,

从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、

大括号依次进行。注意:12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

⑤四舍五入到哪一位就是准确到哪一位,四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如:2.40万:准确到百位;6.5×104准确到千位,有数量级和科学计数法的要还原成原数,看数量级和科学计数法的较后一个数)。

 

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