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北京高二期中数学训练卷试题分享，考生们快来看！考数学的时候一定要多注意题干，很多重要的信息都在题干里哦~下面小编就给大家带来北京高二期中数学训练卷试题分享，考生们快来看，希望对大家有所帮助哦！
1、抛物线y=4x2的焦点坐标是________.
2.“x>0”是“x≠0”的______条件.(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).
3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k=__.
4、某班级有50名孩子，现要采取系统抽样的方法在这50名孩子中抽出10名孩子，将这50名孩子随机编号1～50号，并分组，先进组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的孩子，则在第八组中抽得号码为_的孩子
5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为__
6.已知函数f(x)=f′π4cosx+sinx，则fπ4的值为_____
7、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___________.
8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)=_____.
9、下列四个结论正确的是______.(填序号)
①“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件;
②已知a、b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0;
③“a>0，且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
10.已知△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为___.
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11、已知点A(0,2)，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=
12.已知命题:“x∈R，ax2-ax-20”，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是_____.
13.在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是________.
14、若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则a的值是____.
二、解答题：(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
15.(本题助力能力14分)
已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
17、(本题助力能力15分)
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值;
(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.
18、(本题助力能力15分)
中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.
(1)求这两曲线方程;
(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值.
19、(本题助力能力16分)
设a∈{2,4}，b∈{1,3}，函数f(x)=12ax2+bx+1.
(1)求f(x)在区间(-∞，-1]上是减函数的概率;
(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1))处的切线互相平行的概率.
20、(本题助力能力16分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m(m>0)是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若MN=4217，求椭圆C的方程;
(3)在第(2)问条件下，求点Q()与椭圆C上任意一点T的距离d的较小值.
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