高一期中数学必考知识点速来看！北京考生要关注

2020-08-19 23:45:50 来源：佚名

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　　集合间的基本关系

　　1.子集，A包含于B，记为：，有两种可能

　　(1)A是B的一部分，

　　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

　　反之: 集合A不包含于集合B,记作。

　　如：集合A={1,2,3 }，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。

　　2.真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

　　4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n -1个真子集，含有2n -2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

　　例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)

　　训练：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。

　　解析：

　　集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。

　　集合B有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

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　　函数的概念

　　(1)函数的概念

　　①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有先进确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数，记作f:A→B.

　　②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.

　　③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.

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