2020-2021年北京丰台高三上学期期中数学试卷及答案

2020-08-14 20:56:29 来源：佚名

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　　先进部分集合

　　(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;

　　(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

　　(3)

　　第二部分函数与导数

　　1.映射：注意①先进个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

　　2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;

　　⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、少有值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法

　　3.复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：

　　①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

　　(2)复合函数单调性的判定：

　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;

　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

　　③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。

　　4.分段函数：值域(较值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

　　5.函数的奇偶性

　　⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

　　⑵是奇函数;

　　⑶是偶函数;

　　⑷奇函数在原点有定义，则;

　　⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;

　　(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;

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