北京市十一学校2018-2019学年七年（下）期末数学试题及答案解析

2020-05-30 21:31:58 来源：佚名

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有理数的乘法

　　(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把少有值相乘.

　　(2)任何数同零相乘，都得0.

　　(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　(4)方法指引：

　　①运用乘法法则，先确定符号，再把少有值相乘.

　　②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

　　有理数的混合运算

　　(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，较后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行;如果有括号，要先做括号内的运算.

　　(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

　　【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

　　1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分.

　　2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

　　3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行.

　　4.巧用运算律：在中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使更简便.

科学记数法—表示较大的数

　　(1)科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数.】

　　(2)规律方法总结：

　　①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.

　　②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上少有值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.

　　代数式求值

　　(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，后所得的结果叫做代数式的值.

　　(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

　　题型简单总结以下三种：

　　①已知条件不化简，所给代数式化简;

　　②已知条件化简，所给代数式不化简;

　　③已知条件和所给代数式都要化简.

　　规律型：图形的变化类

　　图形的变化类的规律题

　　首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

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