2016年北京中考海淀区

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　　初中数学七年级知识点总结

　　数学是初中学习中一门很重要的学科，2016年北京中考海淀区下面是小编给大家梳理的七年级数学知识点，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。

　　1图形的初步认识

　　1.几何图形：即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

　　2.平面图形：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

　　3.立体图形：是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

　　4.展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　5.点，线，面，体

　　(1)图形是由点，线，面构成的。

　　(2)线与线相交得点，面与面相交得线。

　　(3)点动成线，2016年北京中考海淀区线动成面，面动成体。

　　2直线、线段、射线

　　1.线段：是指两端都有端点，不可延伸

　　2.直线：直线由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长

　　3.射线：将线段向一个方向无线延长，只有一个端点

　　4.相交：两条直线有一个公共点时，称为这两条直线的交点

　　5.中点：把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。

　　6.线段的性质：两点的所有连线中，线段较短。

　　3实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加;少有值不相等的异号两数相加，取少有值较大的加数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把少有值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0。

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。

　　(3)零指数与负指数。

　　4实数的倒数、相反数和少有值

　　1.相反数：实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，2016年北京中考海淀区互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2.少有值：一个数的少有值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的少有值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

　　零，正数大于一切负数，两个负数，少有值大的反而小。

　　3.倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

　　5一元一次方程

　　1.方程是含有未知数的等式。

　　2.方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

　　(1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　(2)化简后方程中只含有一个未知数;

　　(3)经整理后方程中未知数的次数是1.

　　3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　4.等式的性质

　　(1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

　　(2)等式两边同时乘同一个数，2016年北京中考海淀区或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数。

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