2016年北京市海淀区中考数学一模

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　　初中数学知识点总结梳理

　　为了方便大家系统的复习初中数学的知识点，这篇文章给大家总结梳理了初中数学重要知识点，供大家参考学习。

　　1有理数

　　(1)定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

　　(2)数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　(3)相反数：相反数是一个数学术语，指少有值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

　　(4)少有值：少有值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的少有值是它本身，负数的少有值是它的相反数;0的少有值是0，两个负数，少有值大的反而小。

　　(5)有理数的加减法

　　同号相加，到相同符号，并把少有值相加。异号相加，取少有值大的加数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值。

　　(6)有理数的乘法

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把少有值相乘。

　　任何数与0相乘，2016年北京市海淀区中考数学一模积为0。例：0×1=0

　　(7)有理数的除法

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把少有值相除。0除

　　以任何一个不为0的数，都得0。

　　(8)有理数的乘方

　　求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

　　2整式

　　(1)整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

　　①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

　　②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

　　③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

　　④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

　　⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　⑥多项式的次数：多项式中，次数较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(2)整式加减

　　整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

　　3一元一次方程

　　(1)定义：

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

　　(2)解一元一次方程的步骤

　　①去分母：把系数化成整数。

　　②去括号

　　③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　④合并同类项

　　⑤系数化为1。

　　4相交线与平行线

　　(1)相交线

　　在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

　　(2)垂线

　　当两条直线相交所成的四个角中，2016年北京市海淀区中考数学一模有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　(3)同位角

　　两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

　　(4)内错角

　　两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

　　(5)同旁内角

　　两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

　　(6)平行线

　　几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

　　平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

　　(7)平移

　　平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

　　5实数

　　(1)平方根

　　平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

　　(2)立方根

　　如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

　　立方根性质

　　①在实数范围内，2016年北京市海淀区中考数学一模任何实数的立方根只有一个

　　②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

　　③0的立方根是0

　　(3)实数

　　实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

　　6二元一次方程组

　　(1)定义

　　二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

　　(2)解二元一次方程的方法

　　①代入消元法。

　　②加减消元法。

　　7二次函数

　　(1)二次函数的三种表达式

　　二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c(a≠0)。

　　二次函数的顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)

　　二次函数的交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　(2)二次函数的性质

　　①二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　②二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　③一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　④常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

　　(3)二次函数的对称轴公式

　　二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　对称轴与二次函数图像先进的交点为二次函数图象的顶点P。

　　特别地，当b=0时，2016年北京市海淀区中考数学一模二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

　　a,b同号，对称轴在y轴左侧;

　　a,b异号，对称轴在y轴右侧。

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