北京
单元测试卷丨学科知识同步丨期中期末卷等
2013年北京高考数学（理科）试题解析
智康1对1高考研究中心 刘业瀚老师
关键词：回归
自从2010年新课改以后，“稳”是贯穿四年高考理科数学的较大特色。基础的题只考非常纯粹的基础，中等题考察的知识模块，和命题方式也几乎没有太多变化。这样的特色在以往的北京高考中体现的尤为突出：填空和大题的前几个都非常的容易，孩子们很容易拿分，入手点很容易，切入点很简单，你不需要费太大的力气就可以想到。
而“求变”是几年以来能从北京卷中明显看到的特色，比如近几年的8、14、20三道具有北京特色的题目，确实都还是在力求创新。
今年的试题，大部分还是很“稳”的，选择6题以前，基本上每个高中生在高中三年内都会无数次的训练过，无论是知识点，还是解题出发点基本上都没有太多的变化。
前6题中有点“小新鲜感”的，可能就是第5道选择题。这道题考察了“对称”和“平移”对于函数图像的影响。平时，我们见得更多的是纯粹的平移，对称问题相对而言会讨论的少一点。其实这道题除了问法上少见一些，解题过程特别的简单。
填空题从第9题到第12题，无论是量还是综合度也都是很常规很基础。就连12题这种很多同学平时畏惧的排列组合题，解题过程和结果也是相当明显，没有分类，没有重复，不涉及分堆，也不考虑插空。对于大多数同学而言，此题应该可以很快的过掉。
至于小题部分剩下的7、8、13、14四道题，还是能看出来命题人是想玩出一点新花样的。
比如选择第7题，明考抛物线但实考积分，积分这个东西确实是很多北京考生的盲点，所以在这道题上，一定会很明显的把孩子分成两类，一类可能一分钟都不用，直接口算就可以，另一类就可能需要更多的时间去思考这道题到底在干嘛。
又如填空13题，画三个向量在纸上，一副首尾相连却有没接上貌似牛哄哄的样子。但是命题人是把这几个向量画在方格子里面的！直接上坐标啊，千万不要纠结。
8和14个人以为是北京近年来较失败的选填压轴题。
今年的数学卷比起之前几年的“创新”，可能程度还是欠缺了不少。不知道是因为三年换一拨人而引起的，还是只为了机械的提高平均分，总的来说，这套卷子的小题部分对于很多成绩较好的孩子不太有利，因为题目区分度薄弱，很难有太多优势体现。
大题方面
15题三角函数，可能一度有很多人觉着此题出的不好。但是个人却还是很喜欢这种出题方式。
理由一：题目短小，数学一定是以简单为美的学科。有的时候冗长的题干读起来就不舒服，想心平气和的往下做本身已经不是易事了，更何况做对？
理由二：解法简单，很多时候我们的数学局限于看到题目后先想这是什么题型，有些什么方法去做。其实这样的孩子，往往数学没法学的很好。而真正重要的所谓方法，就是会用定义：比如这道三角函数，先进问第二问都是很直接的用定义简单求解。这其实是一个对于很多孩子学习数学有非常大的好处，不要拐弯抹角玩些“花花绿绿”的东西。真正数学好的人，绝不是会很多技巧会很多奇特方法，真正数学好的人，其实永远是那些用较“老土”的方法就可以解答很多问题的人。比如定义，其实就是较较“老土”的解题思路。
理由三：严谨性。第二问有可能会有两种结果。而在很多情况下，两种结果，一般是一正一负，但是此题，两个都是正的。似乎无法一眼就舍掉。那么回头检验时必须的步骤了。
数学是一逻辑、严谨着称的学科，而很多时候，我们却忽略的他的严谨性该如何落实。那么这道题其实可以说是一个非常好的提醒。
16、17、18三道题很常规。
17题概率大题，几乎就是诊断说明的翻版：既有离散随机变量分布，又有方差平均数的基本量。可以说这是很严格的按照诊断说明来出题的，相信各位同学之前一定做出过很多相关训练，应该不会有太大问题。
18题考察导数，考前，就大概估计到了导数会回归基础，不会很难，但是结果居然连分类讨论都没有考到，所以我并不觉得这种回归基础的题目是一个好题。
19题，一个看上去很新颖的陈年烂题。
其实各位同学仔细想一想，为什么题目里反复出现菱形？因为对角线垂直平分啊！有了这个东西，是不是菱形很重要么？
20题其实是较让人失望的题目，三问的设置一改北京以往的半蒙半猜的出题风格，并没有设置太大难度。从看题到解答，对于数学思维还不错的同学来说，思路会非常清晰。少有没有以前的20题那种“云里雾里”的感觉。这也许是一件好事情，但是作为一场选择性诊断，压轴题以这样的难度出现，确实有点失去了选择的意味。
总的来说，整张试题所谓稳中求变体现的一点也不充分，是有一些和常规不太一样的地方，但是似乎都是往更简单的方向变。
那么其实可以这么理解：对于高中数学的考察，要回归到较基础的地方，考察数学较核心的定义和理论。而对于一些技巧性的东西，考察力度越来越小。
那么其实这一点对于我们高二高一的孩子可能更有帮助。在今后学数学的过程中，一定要注意基础知识的把控。
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