中考冲刺：多边形内角和公式推导方法。对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。成都学而思1对1的小编为大家收集整理了中考冲刺：多边形内角和公式推导方法。
中考冲刺：多边形内角和公式推导方法
利用多边形的内角和与外角和公式解题例析
利用多边形的内角和来解决问题是我们在解题时经常遇到的，而知道多边形的外角和是多少也同样重要.在学习中我们知道任意多边形的外角和都为360°，内角和公式为(n-2)180°，利用这两个知识点可以解决多边形的内角、外角、边数及对角线等问题，现就一些例题进行一下例析.
一.求多边形的边数
例1.一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是_________.
分析：设此多边形边数为n，利用多边形内角和公式，得到(n-2)180°=900°，解得n=7，所以这个多边形的边数为7.
例2.一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是__________.
分析：设多边形边数为n，其内角和为(n-2)180°，外角和为360°，因为这个多边形内、外角和相等，可得(n-2)180°=360°解得n=4.所以这个多边形是四边形.
例3.如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是( )
分析：其中一种思考方法为：因为多边形的外角和为360°，而一个外角为72°，所以它的边数
为360°÷72°=5;另一种思考方法为：因为正多边形的一个外角为72°，可以得出与它相邻的内角为180°-72°=108°，因多边形的内角和为(n-2)180°，可得(n-2)180°=108°n，解这个方程得：n=5.
