2010中考数学模拟试题

　　一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　1.：(X3)2=

　　2.一 的相反数的倒数是

　　3.如图1，两条直线AB、CD相交于点O，若∠1=35。，则∠2= 。.

　　4.分解因式：X2一4=

　　5.图2是九年级(1)班教室内的电路图，其中R1R2，R1：R3=2：3，已知该教室内线路的总电阻为3欧姆，则R1= 欧姆.

　　6.某学习小组6名同学的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是

　　7.抛物线y=2(x一3)2+1的对称轴是 .

　　8.某个周末，国栋随爸妈来到天安门广场，一眼便看到五星红旗正高高飘扬，并且发现旗杆是新换的，于是产生了测量旗杆高度的想法.他们将一根1米高的竹竿垂直地立在地面上，测得其影长为2米，同时测得旗杆的影长为66米.则这根旗杆的高度是 米.

　　9.如图3，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM~△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的

　　10.如图4，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示).

　　二、选择题(本大题共6小题;每小题3分。共18分)

　　每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.

　　11.下列运算正确的是 【 】.

　　(A)x2+x3=2x5 (B)(一x)2·x3=x5

　　(c)(x+y)2=x2+y2 (D)x3y÷2x2=2xy

　　12.如图5是用八块小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是 【 】.

　　13.比较2.5，-3，的大小，正确的是 【 】.

　　(A)一3<2.5< (B)2.5<一3<

　　(c)一3< <2.5 (D) <2.5<一3

　　14.在比例尺为l：40 000的地图上，某经济开发区的面积为20cm。，那么，该经济开发区的实际面积为 【 】.

　　(A)32km2 (B)3.2km2

　　(C)0.32kin2 (D)6.4km2

　　15.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【 】.

　　16.如图6，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75。，⊙O的半径为1，则OC的长等于【 】.

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　三、解答题(本大题共3小题，第17、18小题各5分，第19小题7分，共17分)

　　17.： 18.解方程组：

　　19.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.

　　(1)小亮先进次恰好摸出一个白球的概率是多少?

　　(2)请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.

　　四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

　　20.如图7，武当山风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44。减至32。，已知原台阶AB的长为5米(BC所在地面为水平面).

　　(1)改善后的台阶会加长多少?(准确到0.01米)

　　(2)改善后的台阶多占多长—段地面?(准确到0.01米)

　　21.如图8，直线y=k1x+6与双曲线y= 只有一个交点A(1，2)，且与x轴，y轴分别交于B,C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的表达式.

　　五、(本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分)

　　22.2006年11月安徽电视台经济频道《先进报道》栏目在合肥市搞了一个调查，调查内容“是否曾经丢过自行车，以及丢车后所采取的对策”，他们随机采访了500名群众，将所得数据制成了如图9所示的统计图.

　　根据统计图，请你回答下列问题：

　　(1)请直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比.

　　(2)如果合肥市常住人口55万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车?

　　(3)请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议.

　　23.如图10，在Rt△ABC中，∠A=60。，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD ⊥BC.

　　(1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;

　　(2)求证：四边形AEDF是菱形.

　　六、(本大题共2小题，第24小题10分，第25小题12分，共22分)

　　24.2006年元月，某公司A、B两个部门分别有职工50人和75人.为减员增效，公司决定两个部门按相同的比例进行裁员分流，部分人员转入其他行业，使公司A、B部门共留下100人.裁员分流后，大大激发了员工的积极性，公司效益明显好转.据公司2006年度财务报表显示：2006年4部门创下产值620万元，与2005年度相比，A部门人均产值增加了4.5万元，B部门的产值增加了30万元，且B部门人均产值的增加量比全公司的人均产值的增加量少1万元.根据预测：2007年度，该公司总产值将达到l 210万元，且2005年到2007年这两年全公司年度总产值平均增长率与2006年到2007年4部门人均产值的增长率相同.

　　(1)求A部门裁员后留下多少人?

　　(2)根据预测，求2007年度该公司A部门人均产值将达到多少万元?

　　25.问题背景：

　　某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：

　　①如图1l，分别以△ABC的AB，AC边向形外作正三角形ABE和正三角形ACD，则BD=CE.

　　②如图12，分别以△ABC的AB，AC边向形外作正方形ABKR和正方形ACGH，则BH=CR.

　　任务要求：

　　(1)你认为以上两个命题正确的是(填写命题的序号) ;

　　(2)请你运用类比的思想，照图13提出一个命题(不要求证明);

　　创新思维：

　　(3)在问题背景①中，当图11中的正三角形ABE和正三角形ACD变为两个任意的相似三角形，即△ABE~△ACD时，请问结论“BD=CE'’是否还成立?若成立，请给出证明;若不成立，请题(一)请说明理由

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