初高中数学的异同：知识结构总结

　　一、知识的不一样

　　初中数学知识面少、难度小,高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引申,也是对初中数学知识的完善.如：高中数学将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角.又如：高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题.如：①三个人排成一行,有几种排队方法;②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?高中还将学习统计这些排列的数学方法.在初中数学中,对一个负数开平方无意义,但高中数学却把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.

　　二、学习方法不一样

　　(A)初中课堂教学量小、知识简单,教师通过课堂较慢的讲解速度,争取让同学们全面理解知识点和解题方法,功课老师布置功课,然后通过大量的课堂内、外训练、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到孩子掌握.而高中课程开设多,每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,如果数学教师能像初中那样监督每个孩子的功课和课外训练,就能达到像初中那样把知识让每个孩子掌握后再学习新课.(B)模仿与创新的区别.初中孩子模仿做题,他们模仿老师思维推理较多,而高中随着知识的难度增加和知识面广泛,孩子不能全部模仿.现在高考数学旨在考查孩子能力,避免孩子低能,避免定势思维,提倡创新思维和孩子创造能力培养.初中孩子大量地模仿给孩子带来了不利的思维定势,封闭了孩子的丰富、创造精神.如孩子在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面.大多数孩子不会分类讨论.

　　三、孩子自学能力的差异

　　初中孩子自学能力低,大凡诊断中所用的解题方法和数学思想,教师基本上已反复训练,老师把要孩子自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且孩子的听课只需要熟记结论就可以做题,孩子不需自学.但高中的知识面广,要教师训练完高考中的题目类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型题目,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使孩子失去这一类型题目的解法.另外,科学在不断地发展,诊断在不断地改革,高考也随着全面的改革不断地深入,数学题型的开发在不断地多样化,近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题,只有靠孩子的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展.

　　四、思维习惯上不一样

　　初中孩子由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到了局限,就几何来说,接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断.代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻地解决方程根的类型等.高中数学知识的多元化和广泛性,将会使孩子全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题.也将培养孩子高素质思维,提高孩子的思维递进性.

　　五、定量与变量的不同

　　初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般答案是常数和定量.孩子在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时所有根的情形,使孩子很快地掌握了对所有一元二次方程的解法.另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题的数学思想.

李老师是智康高中数学教师，对初高中数学整体研究，掌握历届高考方向。注重教给孩子学习方法和整体思路，而不单单是诊断。孩子真正掌握知识，基础扎实，对以后的数学学习形成良好铺垫。李老师现在中鼎校区授课。 垂询电话：62154042