从“边边角角”中发现几何的奥妙

　　我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素(边、角)间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。

　　那么如何学好三角形全等的证明呢?这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实(题目已有现成图形)到虚(要自己画图形或需要添加辅助线)的升华。具体可分为三步走：

　　先进步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础;同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错;证全等所需的三个条件，要用大括号括起来;每一步要填注理由，训练思维的严密性。通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的先进步。

　　第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和较终结论，学会分析。在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。

　　第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言(包括图形语言)的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线+垂直=全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等(或线段等)、角等。烂熟于心，应用起来自然会得心应手。

　　只要一步步扎实做好这些工作，就会在“边边角角”中发现几何的奥妙，极大地提高数学的学习兴趣。

陆老师是一名资深数学教师，有多年先进教学经验，教学有重点，提高成绩快，能够带动孩子的学习兴趣，能根据历年诊断形式研究教学计划，陆老师现在公主坟校区授课。 垂询电话：68221