中学阶段的知识主干及能力要求

　　主干知识梳理

　　对主干知识的认识

　　所谓的主干知识是指：

　　初中数学中的结构性、框架性知识;

　　初中数学中对后续知识的学习，起到建构知识体系起支撑作用的基础性知识;

　　初中数学中必须落实与主要考查的知识;

　　主干知识中还应包括重要的数学方法以及知识所能蕴涵的思想方法.

　　主干知识如下：

　　代　　　数

　　一、数(有理、无理数、实数)

　　1.概念：分类、相反数、倒数、少有值、非负数、数轴;

　　2.比大小：整数、分数、结合数轴;

　　3.：准确、近似(准确度与有效数字)、估值及算法;

　　科学记数法：整数与纯小数;

　　数轴：表示数与字母，以及化简;

　　找规律：数列、数组、、 图形.

　　定义新运算.

　　二、代数式

　　1.整式

　　表示与读法;

　　找规律中用整式表示　与化简、纯、化简(恒等变形)求值;

　　乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定;

　　因式分解：提取公因式、公式法(代数式的变形);

　　较值问题.

　　2.分式：成立的条件与值为零;

　　分式：四则混合运算与化简求值(算法);

　　3.根式：成立的条件与取值范围;

　　根式：四则运算与估算(求近似值与准确值);

　　幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数;

　　非负数的应用.

　　三、方程与不等式

　　1.方程：代数式的关系

　　方程成立的条件：首项系数不为零;

　　方程的根：根的意义与作用;

　　方程的解法：优化过程;

　　用图象法解：近似解;

　　应用题：淡化模式;

　　根的判别式.

　　2.不等式：代数式的关系

　　不等式的解集的意义与表示;

　　不等式(组)的解法以及解集的表示法;

　　不等式(组)的应用.

　　四、函数：

　　取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求);

　　直角坐标系：概念与作用;

　　求函数解析式：各种函数的求法;

　　画函数图象：明确规范画图还是示意图.

　　几　　　何

　　1.一般概念：

　　线段、角等概念(画法、、较短);

　　两条线的关系：

　　平行(移角)：性质与判定;

　　相交(特殊垂直)：性质.

　　2.三角形

　　一般概念与分类;

　　两个三角形的关系：全等、相似(位似)、等积;

　　特殊三角形：一般概念与关系(相互转化);

　　角平分线与中垂线：性质与识别.

　　3.四边形

　　一般概念与面积;

　　特殊四边形：概念与作用;

　　两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积;

　　4.解直角三角形

　　三角函数的意义与作用;

　　解直角三角形的方法与应用.

　　5.圆

　　位置关系;

　　垂径定理;

　　切线知识(性质与判定)与应用;

　　有关：弧长、扇形、圆柱与圆锥.

　　6.几何变换与对称性

　　几何变换的作用与意义;

　　几何变换：

　　全等变换：平移、轴对称、旋转;

　　位似变换：缩小与扩大;

　　等积变换：函数关系与变换;

　　对称性(对称图形)：中心对称、轴对称、旋转对称.

　　统计与概率

　　1.统计的意义与方法以及统计数据表示方法.

　　2.统计量与各自的作用.

　　3.事件与概率的求法与表示.

　　能力要求问题

　　1.运算能力

　　准确运用法则与算律;正确运用估算方法.

　　在过程中，移动题目(从试题到答题卡)后要检查是否正确(注意指令语言)、

　　2.表述能力

　　正确表达解题过程，注意解题语言运用的规范.

　　在过程中不要跳步、

　　3.简单推理能力

　　因果关系清楚，逻辑关系正确，表达准确.

　　在证明的过程中，从添加辅助线开始，就要严格按区里给出的要求表述，不要求写根据，但是关系必须清楚、明确、

　　4.解读题意的能力

　　理解指令语言;分解题目条件;寻求相应知识;理解与沟通知识之间关系;确定相应方法.

　　5.恒等变形能力

　　根据题目条件与要求选择相应方法进行代数式的变形.

　　不要跳步，要写明变形过程.

　　6.图形变换能力

　　图形的分解与组合;根据图形需要确定相应的移动方法，并确定结果.

　　移动图形必须写明移形的过程、

　　7.知识应用能力

　　确定相应知识，运用知识，合理解决问题.