教学案例：高中各阶段的函数考点分析

      作者：智康教育万信校区齐老师

　　我从事教育工作多年，带过很多不同类型的孩子，值得骄傲的是，我针对他们不同的特点帮他们找到了学习数学的信心或是达到了他们学习的目标。这使得我非常的满足。我认为遇到不同的孩子因材施教很重要，但是专业扎实的数学知识更为重要。下面以函数为例，与大家分享高中各阶段数学的学习要点：

　　首先函数作为高中内容的先进模块是学习高中数学知识的基础，因此我们必须学好，它有两部分的考点内容：

　　考点一:函数概念、图像、性质的综合应用

　　要想将函数作为工具，应用函数去解决一些实际问题首先必须熟练掌握基本初等函数的基本概念、图像以及性质。

　　考点二：函数与其他知识点的综合

　　由于函数在高中数学以及大学数学中是极其重要的内容，其理论内容丰富、应用广泛，具有巨大的渗透和辐射功能，与数列、方程、不等式、解析几何、立体几何、复数等知识交汇。在复习本章内容时，应抓住以下几个重点：一是要加强对函数概念的理解，重视函数性质的应用;二是要掌握通性通法，沟通相关学科间的内在联系;三是要注重基本的思想方法，提析和解决问题的能力。

　　第二，函数是高中数学的核心内容，是高中数学的主线，贯穿高中数学学习的始终。对于函数在高中数学各个阶段的作用，如下观点参考：

　　高一阶段：着重基础知识的学习。高一学习了函数的概念，基本初等函数，三角函数等内容。难点是指数函数，对数函数和三角函数的有关内容。对于这些函数，我们要在掌握函数概念的基础上，进一步掌握好函数的有关性质：图像，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性等内容。这时，我们没必要让孩子做过难的题目，只要通过训练，把基础掌握好就行了。

　　高二阶段：着重函数知识的延伸。高二学习了数列和不等式，微分和导数等有关内容，这又把孩子对函数的认识提高了一个层次。他们和函数有着紧密的联系，比方说数列就是函数，只不过定义域是整数，因此，有关数列的有关问题，可以考虑用函数的知识求解。

　　高三阶段：着重函数知识的应用，目的提高孩子运用函数知识综合解决问题的能力。这时，由浅到深的给孩子布置问题，让他们能熟练的利用函数思想解决问题。

　　因此，在教学中要抓好函数这条主线，让孩子切实把它掌握好。为高中的数学打下良好的基础。