2016-2017学年上海师大附中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、填空题：（本大题共13题，每题2分，满分26分）
﹣
2．（2分）计算：（﹣0.5）3= ﹣0.125 ．
【解答】解：原式=﹣0.125．
故答案为：﹣0.125
4．（2分）目前浦江郊野公园一期启动正在加紧推进，预计到今年6月，面积将达到1730000平方米，这个面积用科学记数法表示 1.73×106 平方米．
【解答】解：将1730000用科学记数法表示为：1.73×106．
故答案为：1.73×106．
5．（2分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是 ±3 ．
【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3．
故答案为：±3．
．
7．（2分）如果∠α的余角是56°30′，那么它的补角是 146°30′（146.5°） ．
【解答】解：因为一个角的余角是56°30′，则这个角为90°﹣56°30′=33°30′，
所以这个角的补角的度数是180°﹣33°30′=146°30′．
故答案为：146°30′．
8．（2分）已知方程3x=6与关于x的方程2x﹣m=3的解相同，那么m= 1 ．
【解答】解：由3x=6解得x=2，
由3x=6与关于x的方程2x﹣m=3的解相同，得
4﹣m=3，
解得m=1，
故答案为：1．
9．（2分）如图，如果∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，那么∠DOB=∠AOC的理由是 同角的余角相等 ．
【解答】解：∵∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC的理由是同角的余角相等．
故答案为：同角的余角相等．
10．（2分）如图，C为线段AB
的中点，D为线段AC的中点，若线段DC=3，则AB= 12 ．
【解答】解：∵D为线段AC的中点，C为线段AB的中点，
∴AC=2DC，AB=2AC，
∴AB=4DC，
∵DC=3，
∴AB=12，
故答案为：12．
11．（2分）棱长分别为3厘米，5厘米，7厘米的两个长方体拼成一个长方体，则它们表面积最多减少 70 平方厘米．
【解答】解：5×7×2=70，
答：它们的表
面积最多减少70平方厘米，
故答案为：70．
13．（2分）把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 7，8，9，10 ．
【解答】解：把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为7，8，9，10，
故答案为：7，8，9，10
二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分10分）
14．（2分）下列方程中是二元一次方程组的有（ ）
15．（2分）若A在B的北偏东30度方向上，则B在A的（ ）
A．南偏西30度B．南偏西60度C．南偏西60度D．南偏西30度
【解答】解：如图所示，∵A在B北偏东30度方向上，
∴∠1=30°，
∵N1B∥N2B，
∴∠1=∠2=30°，
∴B在A的南偏西30°．
故选：A．
16．（2分）如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
【解答】解：∵a＞b，
∴a﹣b＞0，a+3＞b+3，a﹣3＞b﹣3，当c≠0时，ac2＞bc2，
故选：D．
17．（2分）如图所示，已知线段m＞n，求作一线段m﹣n．作法：画射线AM
，在射线AM上截取AB=m，在线段AB上截取BC=n，那么所求的线段是（ ）
A．ACB．BCC．ABD．BM
【解答】解：∵AB=m，BC=n，
∴AC=AB﹣BC=m﹣n，
∴所求线段是AC．
故选：A．
18．（2分）如果受季节影响，某商品每件售价
按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么
该商品每件原售价可表示为（ ）
C．92（1﹣a%）D．108（1﹣a%）
【解答】
解：设该商品每件的原售价为x元．则：
x（1﹣a%）﹣8=100，
x（1﹣a%）=100+8，
x=
；
答：该商品每件原售价可表示为．
故选：B．
三、计算题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
．
20．（6分）解方程：
【解答】解：由原方程，得
3x﹣12﹣12=4x+2，
3x﹣4x=2+24，
﹣x=26．
x=﹣26．
【解答】解：去分母，得：6x+3≥8x﹣1，
移项，得：6x﹣8x≥﹣1﹣3，
合并同类项，得：﹣2x≥﹣4，
系数化为1，得：x≤2，
将解集表示在数轴上如下：
①+②可得3x﹣y=1④，
①+③可得4x=4，解得x=1，
把x=1代入④可得y=2，
把x=1、y=2代入①可得z=3，
∴原方程组的解为
．
四、作图题（本大题共2题，每题4分，满分8分）
24．（4分）如图，∠AOB
（1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．
（2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．
（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）
【解答】解：（1）如图所示：OD即为所求；
（2）如图所示：∠AOC即为所求．
25．（4分）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．
【解答】解：如图所示．
五、解答题（本大题共3题，每
题7分，满分21分）[来源:Zxxk.Com]
26．（7分）学校组织了一次“迎世博”知识竞赛，初赛共有40道选择题，竞赛规则规定：每题选对得4分，选错或不选倒扣3分．已知小明得了62分，问：小明答对几道题？
【解答】解：设答对了x道题，则答错或不答（40﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣3（40﹣x）=62
解得：x=26
答：答对了26道题．
27．（7分）小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，如果
两人同时由同一起点同向出发，那么2分钟后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么
分钟后两人第一次相遇．问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟．
答：小杰的速度是每分钟320米，小丽的速度是120米．
28．（7分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2﹣9＞0．
解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3），
∴（x+3）（x﹣3）＞0．
故分式不等式
的解集为﹣0.2＜x＜1.5．
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