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高中数学导数大题历年试题

2021-09-18 13:01:30 来源:佚名
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高中数学导数大题历年试题同学们导数是高中考试的重要考点之一了,可以从任何题型中考察同学们对于导数知识点的掌握,对于同学们是一个不小的挑战,同学们要在导数知识部分多下功夫下面,小编为大家带来高中数学导数大题历年试题

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怎么求特征向量

求特征向量:

一旦找到特征值λ,相应的特征向量可以通过求解特征方程(A – λI) v = 0 得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。

没有实特征值的一个矩阵的例子是顺时针旋转90度。

数值计算:

在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达:阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的,但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法。最简单的方法是幂法:取一个随机向量v,然后计算一系列单位向量。

这个序列几乎总是收敛于绝对值最大的特征值所对应的特征向量。这个算法很简单,但是本身不是很有用。但是,象QR算法这样的算法正是以此为基础的。

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