高中数学导数及应用题

2021-09-15 17:53:38 来源：佚名

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高中数学导数及应用题！同学们是不是在上高中以后就觉得数学很难，在学习知识的时候感觉还是比较简单的，但是一做题就发现很多题目不会做，公式运用不好。下面，小编为大家带来高中数学导数及应用题。

二阶导数

定义

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数，则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

几何意义

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。

函数凹凸性

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。

(2)若在(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

一阶导数与二阶导数

简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增;一阶倒数小于0，则递减;一阶导数等于0，则不增不减。

而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹;二阶导数小于0，图象为凸;二阶导数等于0，不凹不凸。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点;当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。

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1、正确使用数学错题本

遇到自己不会的难题，我就问学习好的同学或者老师，并且向他们请教解题的思路；正确数学错题方法应该是：每做完一个题都要好好的想想，总结一下，若有心得便用本子记下。

2、回归课本

有的同学之所以出错误，不是对基本不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

3.看一些网课，我非常推荐大家可以领取这个《逆向学习法》视频课程，逆向学习法这个视频课，揭示了普通学生如何运用逆向思维学习法省时省力，快速成为学霸的成功秘笈，其实很多孩子并不是没有能力取得高分，而是从一开始选择的道路就不对，一定要从根源解决问题。

4.保证同一个错误不犯第二次

高中数学内容复杂，时间紧、任务重，当你遇到问题的时候，如果自己能够及时改正，知道问题出在哪里，否则就会成为高考时的一颗定时炸弹。

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