高中数学导数构造函数题

2021-09-15 14:56:32 来源：佚名

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高中数学导数构造函数题！同学们数学是所有理科生的基础，数学与理化生的学习也是相辅相成的。数学学好了，理化生自然也学的好。反之，数学学不好，理化生更是无从下手。同学们一定要做好准备。下面，小编为大家带来高中数学导数构造函数题。

导数概念的引入

1. 导数的物理意义：

瞬时速率。一般的，函数y=f(x)在x= 处的瞬时变化率是

2. 导数的几何意义：

曲线的切线，当点趋近于P时，直线 PT 与曲线相切。容易知道，割线的斜率是

当点趋近于 P 时，函数y=f(x)在x=处的导数就是切线PT的斜率k，即

3. 导函数：

当x变化时，便是x的一个函数，我们称它为f（x）的导函数. y=f（x）的导函数有时也记作。

导数的计算

基本初等函数的导数公式：

导数的运算法则：

复合函数求导：

y=f(u)和u=g(x)，则称y可以表示成为x的函数，即y=f(g(x))为一个复合函数。

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转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。

转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法：

①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；

②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；

③数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；

④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；

⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；

⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；

⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

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