衡水金卷高三试卷！北京的同学一起来看看

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　　爆强定理

　　直观图的面积是原图的√2/4倍。

　　三角形垂心爆强定理

　　(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)

　　(2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

　　维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐))

　　正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。

　　爆强思路

　　如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n

　　我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。

　　常用结论

　　过(2p，0)的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。

　　O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度

　　爆强公式

　　ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。

　　举例说明：ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)<1(n≥2)证明如下：令x=1/(n²)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!

　　函数y=(sinx)/x是偶函数

　　在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。

　　利用上述性质可以比较大小。

　　函数

　　y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。

　　另外y=x²(1/x)与该函数的单调性一致。

　　几个数学易错点

　　(1)f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件(2)研究函数奇偶性时，忽略较开始的也是较重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称(3)不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到(4)研究数列问题不考虑分项，就是说有时先进项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!

 

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