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2021北京平谷区高三一模数学试卷及答案解析

2021-01-28 16:03:11 来源:佚名
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  寒假数学题目训练

  一、填空题:

  1.命题“ ”的否定是_________命题(填“真”或“假”).

  2.抛物线 的焦点为_________.

  3.在平面直角坐标系xOy中,若圆x2+(y-1)2=4上存在A,B两点关于点P(1,2)成中心对称,则直线AB的方程为_________.

  4.在平面内,已知双曲线 的焦点为F1,F2,则PF1-PF2=6是点P在双曲线C上的________条件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)

  5.在平面直角坐标系xOy中,若点P(m,1)到直线4x-3y-1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y≥3表示的平面区域内,则m=_________.

  6.若圆锥曲线 的焦距与k无关,则它的焦点坐标是__________.

  7.已知椭圆 ,点A,B1,B2,F依次为其左、下、上顶点和右焦点,若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上,则椭圆的离心率为_________.

  8.在平面直角坐标系xOy中,若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x=12,且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为_______.

  9.过平面区域 内一点P作圆O: 的两条切线,切点分别为A、B,记APB=,则当较小时,cos =_________.

  10.若双曲线x2a2-y23=1的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为_________.

  11.直线x-y+3=0与曲线y29-x|x|4=1的交点个数是_________.

  12.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为_________.

  13.已知半椭圆 和半圆 组成的曲线C如图所示.曲线C交x轴于点A,B,交y轴于点G,H,点M是半圆上异于A,B的任意一点,当点M位于点 时,△AGM的面积,则半椭圆的方程为________.

  14.已知三个正数 ,满足 , ,则 的较小值是____________.

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