人教版高二数学寒假作业答案,北京高二复习数学加油站

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　　1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是()

　　A.y=x3B.y=|x|+1

　　C.y=-x2+1D.y=2-|x|

　　2.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()

　　A.奇函数

　　B.偶函数

　　C.既奇又偶函数

　　D.非奇非偶函数

　　3.函数y=f(cosx)的定义域为(kZ)，则函数y=f(x)的定义域为________.

　　4.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x)，且函数y=f为奇函数，给出以下四个命：

　　(1)函数f(x)是周期函数;

　　(2)函数f(x)的图象关于点对称;

　　(3)函数f(x)为R上的偶函数;

　　(4)函数f(x)为R上的单调函数.

　　其中真命的序号为________.(写出所有真命的序号)

 

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【基础演练】

　　1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.

　　2.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必满足f(4)=f(2)，排除D，故只能选B.

　　3.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.

　　4.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.

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