北京市昌平临川育人学校2020-2021八年级上学期期末考试试题

2020-12-10 12:17:44 来源：佚名

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　　二次函数

　　(一)二次函数的三种表达式

　　二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c(a≠0)。

　　二次函数的顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)

　　二次函数的交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　(二)二次函数的性质

　　(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

　　(三)二次函数的对称轴公式

　　二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　对称轴与二次函数图像先进的交点为二次函数图象的顶点P。

　　特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

　　a,b同号，对称轴在y轴左侧;

　　a,b异号，对称轴在y轴右侧。

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