
单元测试卷丨学科知识同步丨期中期末卷等
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公理化定义
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义,如下:
设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:
(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0;
(2)规范性:对于必然事件,有P(Ω)=1;
(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
充分条件,必要条件和充要条件的区别主要是在范围、逻辑推理、相互推理这三方面。三者一般是包含和相交的关系,可根据三者的关系互相推理。
范围不同:充要条件”包含了“充分条件”和“必要条件”,范围比两者都要更大,而“充分条件”和“必要条件”则包含了小部分条件不是完整的。
逻辑推理不同:假设有A和B两个条件,“充分条件”是A推理出了B,“必要条件”是B推出了A,“充要条件”是A能推出B、B也能推出A。
相互推理不同:“充分条件”不能推理出“必要条件”和“充要条件”;“必要条件”不能推理出“充分条件”和“充要条件”;“充要条件”可以推理出一定满足“充分条件”和“必要条件”。
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