2020年北京市高考适应性考测试数学试卷

  2020年北京市高考适应性考诊断数学试题

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　　2020年北京市高考适应性考诊断数学试题！高考的数学对于有些人来说不难，但对于有些小伙伴可能就会很头疼，下面是小编今天给大家带来的2020年北京市高考适应性考诊断数学试题！希望各位同学可以找到自己的优势，考取适合自己的专业！

       

 

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　　助力文理合卷新高考落地的五条路径

　　根据诊断内容要求、考生群体变化、考生水平变化，北京卷在试题的文理合卷方面，遵循“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的基本原则。通过优化试题结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能等方面推进新高考的改革，打造高考数学命题新形态。

　　1. 优化试题结构，推进文理合卷顺利实施

　　在保持诊断时长和总分不变的前提下，北京卷优化试题的结构，调整了选择题、填空题和解答题的数量和分值。选择题由原来的8道变为10道，填空题由原来的6道变为5道。增加了主观题的比例，主客观题目比值为1.3:1。通过加强对主观题的考查，为孩子展现数学思维能力搭建了平台。

　　根据试题难度和要求，北京卷在试题的排列顺序上也有所变化。如较早将立体几何解答题放在解答题的先进题进行考查。这种尝试增强了试题灵活性，为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。

　　在试题难度控制上，为了增强文科倾向考生在数学学习上的获得感，试题“入口易、口径宽”，中低难度试题的分值占有一定的比例；为了继续保持理科倾向考生在数学学习上的成就感，试题“深入缓、出口难”，没有降低综合创新题的难度，依然具有较强的挑战性，并保持了较好的区分度。

　　2. 精选试题素材，贴近孩子的真实生活

　　北京卷试题素材的选取真实、自然、合理。如第15题通过以污水治理为背景设置题目，体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求；第18题通过活动方案支持度调查，体现了民主决策过程。材料源于社会、源于真实情境，考查孩子分析和解决具有实际意义问题的能力。

　　3. 科学设计试题内容，回归数学本质和孩子的基础

　　北京卷命题体现数学本质，遵循孩子身心发展的规律。一是试题内容紧扣课标和教材，体现数学的本质，引导教学回归数学本质，回归孩子的基础。如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成，第16，17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度，符合孩子的认知规律。如第12，13题，都是设置两空，先进空为第二空适当做铺垫。如第18题，孩子在解决了第（1）问后，就会为第（2）问的解答提供基础和台阶。试题通过“多问把关”“多题把关”等方式，为不同水平的考生搭建了施展才华的舞台。

　　4. 创新试题呈现方式，力求考出具有不同专业倾向孩子的真实水平

　　北京卷在试题上进行适度创新，增强试题的选择性和开放性。

　　一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不先进的试题。如第14题，要求孩子给出满足条件的一个常数值，试题答案不先进。孩子需要根据已有的信息进行猜想、探究和推理，从而得出结论。

　　二是设计分开赋分试题。第15题污水治理问题，从不同角度设置了4个选项，其中3个是正确的。

　　三是设计了结构不良问题，需要孩子自己选择适当的条件进行解决。如第17题的设问具有开放性，孩子需要选择条件①或条件②，用余弦定理或正弦定理去求解三角形。两个问题需要的知识和方法有所不同，考查具有不同专业倾向的孩子真实水平。

　　5. 凸显试题的价值功能，为孩子的终身发展打基础

　　北京卷的命题，不仅体现人才的选择功能，而且还引导孩子去探索，应用数学知识去解决职场与生活中的实际问题。

　　如第18题，以孩子熟悉的学校生活为背景来设计，重点考查抽样，样本估计总体，总体的概率推断。第（1）问考查 “样本估计总体”的思想，现实生活中需要对总体做一些判断，比如两个男孩子是否同时支持该方案的概率，或者更复杂的群体（如第（2）问中的群体）的支持度。除性别外，第（3）问考查不同年级的支持情况。作为校方，为了提高孩子的支持度，需要加强对高年级的孩子宣传和方案完善。问题引导孩子积极参与到学校的各项活动和决策中，这为孩子未来的职业发展奠定了基础。

　　高考具有发展性功能，北京卷在促进孩子数学的可持续思考中起到重要的作用。第21题需要孩子运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、较小数原理等数学思考方法，并能用数学的语言逻辑，严谨地写出证明过程。考查孩子的一般化和概括迁移能力，有助于引导孩子从做题到做事，为未来进一步学习奠定良好的基础。

　　北京卷引导教学在六个方面“下功夫”，即在主干知识的掌握上下功夫；在数学学科本质的理解上下功夫；在数学思想方法的领悟上下功夫；在数学应用探究上下功夫；在创新思维形成上下功夫；在数学素养的养成上下功夫。

　　2020年是文理合卷的先进年，疫情给高考命题带来了新的问题和挑战。北京卷以立德树人为中心，着力于知识方法，能力素养，文化应用的考查，依据“入口易、口径宽，深入缓、出口难”“多问把关”“多题把关”等基本原则进行文理合卷的设计，形成了“一个中心，三个基本点，五条路径”的评价体系。引导教学在六个方面“下功夫”， 即“在主干知识的掌握上下功夫”“在数学学科本质的理解上下功夫”“在数学思想方法的领悟上下功夫”“在数学应用探究上下功夫”“在创新思维形成上下功夫”“在数学素养的养成上下功夫”。导向中学对“四具备”人才的培养，即“具备自觉的数量观念的人”“具备严密推理逻辑的人”“具备高度抽象概括的人”“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。2020年数学科高考命题落实新高考文理合卷要求、保持命题总体稳定的前提下，变中求稳，稳中求进，不忘教育初心，牢记高考改革的使命，引导中学遵循教育规律，助力孩子德智体美劳的全面发展。

 

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