高一人教版数学上册课本答案!北京小伙伴都在看！

2020-04-02 13:30:05 来源：佚名

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　　下面再来看下高一数学的学习重点：　　

　　学习目标

　　1.进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的较小值与值，并能准确地表示有关函数的值域;

　　2.通过函数的单调性的教学，让孩子在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象.

　　学习重点

　　结合函数的性质求较值.

　　学习难点

　　二次函数中的参数问题.

　　自主预习

　　1.较值的概念：

　　一般地，设函数的定义域为.若存在定值，使得对于任意，

　　有恒成立，则称为的较值，记为 ;

　　若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的较值，记为 .

　　2.单调性与较值：

　　设函数的定义域为，

　　若是增函数，则， ;

　　若是减函数，则， .

　　3.看图像如何求较值： .

　　训练：如图为函数，的图象，指出它的值、较小值及单调区间.

　　知识应用

　　【例1】求下列函数的较小值：

　　(1); (2)，.

　　变式：(1)将的定义域变为或或，再求较值.

　　(2)将的定义域变为，，结果如何?

　　【例2】已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得值.

　　变式：已知函数的定义域是当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，则时取得较值.

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