单元测试卷丨学科知识同步丨期中期末卷等
北京学子别错过!高一人教版数学必修5知识点总结!进入高中学习以后,每个科目的难度都加大了,尤其是对于数学,有些同学觉得知识点多了很多,在这种情况下,同学们一定要先理解,然后再运用于做题之中。今天小编为大家带来北京学子别错过!高一人教版数学必修5知识点总结!相信会对你有所帮助哦!
【一】
一、数列的概念和简单表示法
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.
二、等差数列
1.理解等差数列的概念.
2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.
3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.
4.了解等差数列与一次函数的关系.
三、等比数列
1.理解等比数列的概念.
2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.
3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.
4.了解等比数列与指数函数的关系.
四.数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义
①数列:按照一定顺序排列的一列数.
②数列的项:数列中的每一个数.
(2)数列的分类
(3)数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
五.数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式.
1.辨明两个易误点
(1)数列是按一定“次序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关.
(2)易混项与项数两个不同的概念,数列的项是指数列中某一确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号.
2.数列与函数的关系
数列是一种特殊的函数,即数列是一个定义在正整数集N*或其子集上的函数,当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值,就是数列.
【二】
(一)、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念,应注意如下几点:
(1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.
(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.
(3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤:
(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.
注意①:对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.
②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.
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