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高三人教版文科数学知识点总结!北京考生别错过!

2020-03-15 18:54:30 来源:佚名
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高三人教版文科数学知识点总结!北京考生别错过!数学作为一门可能会考科目,让很多学文科的同学们都非常头大,如果在文科高考中能拿到数学优异,那将是非常拉分,也非常有优势的,那么数学考优异真的只是梦?其实是要及时对必修的知识点做及时总结复习,逐渐掌握适合自己的学习方法,这样就可以让数学变得渐渐容易起来,小便在这里希望同学们一定不要灰心,要加油哦~~下面一起来看看高三人教版文科数学知识点总结!

  与高一高二不同之处在于,此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的孩子,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时能力,填补知识、技能的空白。无忧考网高三频道为你精心准备了《人教版高三物理知识点整理》助你金榜题名!

  【篇一】

  a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列

  通项公式:

  a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

  可用归纳法证明。

  n=1时,a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

  假设n=k时,等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

  则,n=k+1时,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

  通项公式也成立。

  因此,由归纳法知,等差数列的通项公式是正确的。

  求和公式:

  S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

  =a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

  =na+r[1+2+...+(n-1)]

  =na+n(n-1)r/2

  同样,可用归纳法证明求和公式。

  a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列

  通项公式:

  a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

  可用归纳法证明等比数列的通项公式。

  求和公式:

  S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

  =a+ar+...+ar^(n-1)

  =a[1+r+...+r^(n-1)]

  r不等于1时,

  S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

  r=1时,

  S(n)=na.

  同样,可用归纳法证明求和公式。

  (1)不等关系

  感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

  (2)一元二次不等式

  ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

  ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

  ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

  (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

  ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

  ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

  ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)。

  (4)基本不等式:。

  ①探索并了解基本不等式的证明过程。

  ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

  【篇二】  

  立体几何初步

  (1)棱柱:

  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

  表示:用各顶点字母,如五棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

  (3)棱台:

  定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

  表示:用各顶点字母,如五棱台

  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:

  定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

  (5)圆锥:

  定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

  (6)圆台:

  定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

  (7)球体:

  定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

  向量的向量积

  定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线,则a×b=0。

  向量的向量积性质:

  ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

  a×a=0。

  a‖b〈=〉a×b=0。

  向量的向量积运算律

  a×b=-b×a;

  (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

  (a+b)×c=a×c+b×c.

  注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。

  符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.

  轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).

  【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

  一、求动点的轨迹方程的基本步骤

  ⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

  ⒉写出点M的集合;

  ⒊列出方程=0;

  ⒋化简方程为较简形式;

  ⒌检验。

  二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

  ⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

  ⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

  ⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

  ⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

  ⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

  *直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

  ①建系——建立适当的坐标系;

  ②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

  ③列式——列出动点p所满足的关系式;

  ④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

  ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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