高一数学期中十一中北京

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一、选择题

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则B∩∁_UA（　　）

A．{5，6}     B．{3，4，5，6} C．{1，2，5，6} D．∅

2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f（x）=x²+3^x B．y=（x﹣1）²   C．g（x）=2^﹣x   D．y=log_0.5（x+1）

3．设a=（2/3）^0.2，b=1.3^0.7，c=（2/3）1/3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b  B．b＞a＞c  C．c＞a＞b  D．a＞b＞c

4．已知集合A={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围（　　）

A．a＜﹣2    B．a＞2 C．a≤﹣2     D．a≥2

5．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　　)

A．(0,1)     B．(1,2)

C．(2,3)     D．(3，＋∞)

6．函数y＝x(x－1)＋x的定义域为(　　)

A．{x|x≥0}    B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1}∪{0}   D．{x|0≤x≤1}

7．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)

A．a<1     B．a≤1

C．a>1     D．a≥1

8．已知实数a，b满足等式2014^a=2015^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

10．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣1/x]=2，则f（1/6）的值是（　　）

A．5      B．6      C．7      D．8

二、填空题

11．若函数f（x）=﹣x²+4ax在（﹣∞，﹣2]上单调递增，则实数a的取值范围是______．

12．已知函数y=3+log_a（2x+3）（a＞0，a≠1））的图象必经过定点P，则P点的坐标为______．

13．函数f（x）=x²﹣x+a，则f（m）______f（1﹣m）（填“＜”“＞”或“=”）

14．用“二分法”求函数f（x）=x³﹣3x+1的一个零点时，若区间[1，2]作为的初始区间，则下一个区间应取为______．

15．已知函数f（x）=x⁵+ax﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=______

16．函数f（x）=x²+2ax+a²在区间[﹣1，2]上的较大值是4，则实数a的值为______

17．设2^a=5^b=m，且1/a+1/b=2，m=______．

三、解答题

18．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

19．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

（1）当t=4时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

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